「何を優先したいのか」で改修の方向性が変わってきます。

そらっちょ様、こんにちは。
家族が集まる「リビングルームが暗い」というご相談ですね。
手前の1階四帖半は、直射日光が入り明るいのでしょうか？
配置図や平面図を見ないと分からないところもありますが、部屋の使い方として四帖半も居間（茶の間）のような使い方をイメージして、そのような配置になった可能性があります。
この場合は、間仕切となるふすまを無くすとか、ガラスやポリカーボネートのような透過素材をはめこんだ框戸に変更することで解消した例があります。（添付-1：ポリカーボネートにし引込扉とした例）

でもご相談の内容は、駐車場の屋根がわりの部屋が2階にせりだしており、それが影となって1階に光が届かない、というふうにも読めます。せりだした部屋はどのような使い方で広さはどれくらいでしょう？。。。というのは、「明るく光り溢れるリビングルームを第一にご希望されるのでしたら、1階北側のリビングに固執される必要はない」のではないかと思います。

私共の経験でも1階北側のリビングを日当りの良い2階の南側に移設することで、解消した事例がございます。（添付-2：せりだした部分をダイニングキッチンにそれに続く2階をリビングにした例）2階に移すことでご家族の移動（動線といいます）や使い勝手が変わってきますが、そういったことも含め『どのような使い方をすれば自分たちにとって一番ふさわしいか』それをあれこれご検討される良い機会ととらえていただければ幸いです。
橋本　健