お近くのハローワークに相談しましょう

ginoginoさん、こんにちは。
今回は下記２つに対して回答させて頂きます。
A.個人事業主として収入があった場合、今まで勤務してきた会社を退職した場合、失業保険が適用されるか
B.起業からの収入がゼロになっても、家計全体で収入がある場合、失業保険等の給付に違いはあるか

A.について
失業保険は、『本来働きたいのに働けない人、やむを得ない事情で失業した人を助ける』ための制度です。よって、今まで勤務してきた会社を退職されても、個人事業主として起業されている場合は、『失業』状態にありませんので、残念ながら失業保険の適用条件には当てはまらないと想定されます。ただ、一度お近くのハローワークで確認されることをお勧めします。
失業保険の受給条件；https://www.hellowork.go.jp/insurance/insurance_basicbenefit.html

B.について
個人事業として開業中で『失業』状態でないことを前提として回答します。上記Aで記載したように、個人で開業している場合は、収入がなかったとしても『失業』状態ではありませんので、失業保険の給付等に違いはなく、適用条件には当てはまらないと想定されます。また、万一失業等給付の支給を受けることができないにもかかわらず、不正な手口等により失業給付を受給した場合は、不正受給に該当しますので十分ご注意ください。
不正受給の典型：https://www.hellowork.go.jp/insurance/insurance_dishonesty.html

ginoginoさんの今後の益々のご活躍を祈念しております。