どのようにしたいのかを明確にして対応してください。

ハッピーハウスの真山（さのやま）です。

ご相談内容から、亡父の土地建物を兄弟の共有名義で保有し、
離婚した母の名義は入っていないという前提でお話させてください。

兄弟での持分割合はわかりませんが、
自分の不動産持分に対しては当然財産価値があります。
自分の財産（不動産の自分の持分）をどのようにするかは
自分で決めることができます。

極端な話、「kotestu」さんが売却したくないと言えば、
自分の持分を売却する必要はありません。
その場合、兄の持分だけを売却することは、法律上は可能ですが、
現実的には、第三者との不動産共有となるため、
買い手はいないと思われます。
結果として、いくら母と兄が売却をしたいといっても
「kotestu」さんが現状のままで反対すれば、現実的には
売却をすることはできなくなります。

売却に合意する場合、共有持分のまま売却をすることは
可能なので、特段の事情がなければあえて名義変更をする
必要はないと思われます。
共有持分のまま売却する場合は、売主が兄弟の連名になります。
そして、売却によって受領した金額を持分に応じて、
受取ることになります。

ご相談の中で、「名義変更」とありますが、これは
誰の持分を誰へどのように変更しようとしているのでしょうか？
名義変更する際に、持分を買取ってもらって変更する（譲渡）、
もしくは無償であげる（贈与）の2通りの方法があります。

文面からは、「kotestu」さんの持分を母（もしくは兄）へ贈与によって
タダで渡そうとしているのではないかと思われます。
この場合、金額によりますが、原則として受取った側に贈与税が
かかると思われます。

「kotestu」さんとして、損をしたくないというのであれば、
１．共有持分のまま売却して、売却代金を持分に応じて分ける。
２．母（もしくは兄）に持分を相当の値段で買取ってもらう。
３．持分を贈与して、相当のお礼金等をもらう。
等の方法があります。

３．の場合は、金額に応じて、贈与税がかかることになります。

まずは、こちら側がどのようにしたいかを決めてから、
相手側に話をするのが良いと思います。

少しでもお役に立てれば幸いです。