狭い書斎、いいですね。

書斎はご自身お一人でこもる部屋だとしたら、3.5帖はちょうどよいのでしょうか。
デスク・本棚・収納などを設えてたとしても、ある程度の範囲にすぐ手が届く、囲われた落ち着きのある居心地の良いスペースになると思います。
むしろ天井を低くして集中できる隠れ家的籠り部屋にしても楽しそうな気も致しますが、やはり休日の昼間などに過ごすことを考えれば、あまり圧迫感がある部屋というのも問題かもしれませんね。

さて、天井を高くした場合です。

まず夏の暑さについてですが、
暑い空気は上に上るので、外壁面と屋根(天井裏)の断熱をしっかりした上で通風を取れば、暑さはある程度解消できると思います。
高いところにたまった暑い空気を抜くべく高いところに換気窓を取りましょう。
さらに低いところにも窓があれば、そこから外気が自然に入ってきて、有効な換気窓になります。
このような通風を取り室内の温度上昇を抑えておいて、書斎を使用する際に冷房をつけて過ごせば問題ないと思います。
２つの窓は日差しを受けない北か東の面に開けるのが良いと思います。

冬の寒さについては、
２階ということですので、もし階下が居室であればその暖房の熱が伝わってきますし、１階のように床下空間の冷気を感じるような底冷えもありませんから、１階ほど寒くはないでしょう。
エアコンの暖気はやはり上に上がってしまうので、足元を温める輻射熱系のヒーターや床暖房などの手段を取ればなお快適でしょう。