お問い合わせについて

１　相続税の申告が不要かどうかは他の受贈者の財産との合計額からわかりますので、お母様だけの財産金額だと判断ができません。
　　流れとしてはまずは全体の相続財産から全体の相続税額が決まり、その後にそれぞれの支払額が算定されます。

２　相続税支払額自体がわからないので何とも言えませんが、利益が出る可能性もないわけではないように思います（ちなみに売れる価格は建物の築年数にもよりそうです。）。

３　遺贈の放棄手続はご本人の意思に基づくものですので可能です。
４　メモに遺言書としての要件が備わっているのであれば、遺言書として有効かもしれませんが、たんなる要件を満たさない書付では法的には無効です。葬儀代金を誰が支払うべきか、というのは実は法的にはカチッと決まっているものがなく、判例も分かれています。喪主が負担するという説もありますし、相続財産の中から支弁するという結論に至ったケースも有りますので、遺贈された財産の価値などを踏まえて話し合ってみてはいかがでしょうか（どうしても整わなければ調停になります）
５　放棄手続は実際それほど難しくないので、ご自身でも可能ではないでしょうか。
　　内容証明郵便で、自分自身が不動産（登記を写して特定する）の受贈は放棄しますと他の相続人に伝えればOKです。
　　考えられるのは税理士さん（贈与税がかかる場合）か弁護士かなと思います。
　　不動産屋さんとの関係もあるので、その点も相談に乗ってくれると思いますよ。