基本的には問題ありません。が・・・

こんにちは。

１については全く問題なく、２も同様に、手渡しでも振込でも、日払いでも月払いでも構いません。
問題は、一か月あたりの金額と、それに伴う源泉徴収です。

源泉徴収とは、すごく乱暴に言えば支給額と手取りの差額のことで、雇う側はポッケに入れているのではなく、これを国に納めています。
雇われる側は毎月引かれることとなりますが、年に一度、引かれた額の合計と本当に納めなければならなかった額の差分を調整し、これを年末調整や確定申告と呼びます。

この源泉徴収について、原則アルバイトであっても短期であっても不定期であっても、人を雇う時、雇う側は源泉徴収の義務を負います。

参考：アルバイトから源泉所得税の徴収は必要ですか？
http://www.mrzei.jp/article/13296657.html

例外として、一か月の間に支払うお給料が一定額（88000円）に満たない場合かつ年間103万円は、「給与所得者の扶養控除等申告書」を雇う人に書いてもらうことで源泉徴収が不要とされています。

参考：国税庁
http://www.nta.go.jp/tetsuzuki/shinsei/annai/gensen/annai/1648_01.htm

３については、そういったケースに該当するか否か、或いは発生したお給料を正しく支払っているかなどを把握するため、必要です。

いくら相手が友人や知人であっても、自給にせよ日給にせよ「誰が何日何時間働いたから○○円を支払う」という計算を正しく行うためには、雇う側としても管理せざるを得ないかと思います。

※たまにバイトだからと給与明細を発行しないところもありますが、概ねブラックです。

これらは、賃金台帳や給与明細と呼ばれますが、これらの言葉に「フリー テンプレート」などで検索すれば、無料で公開されている雛形を利用することもでき、記入は大した手間ではないので、一度お試し頂ければと思います。

最後に、アルバイトを雇っていても、源泉徴収を行わなかったり手続きを行わない個人事業主や会社は多くあるように思います。

税務署に指摘されるリスクを負いながらも「面倒くさいし、金がかかる」「自分たちのような小さな商売など、チェックされないはず」「ちゃんとやっていても税務署のチェックが無かったら、やり損」などの考えで行わないようです。

これについて、「正直者が馬鹿を見る」という言葉があるように一理あると聞こえてしまうかもしれませんが、私は馬鹿正直派です。