まずは契約解除からです

はじめまして。
ご質問に対し、以下のように回答いたします。

市役所の担当者いわく、最初にそういった条件は確認するのが普通とのことでした。

回答：これは業者としては重大な過失ですね。市役所の担当者の方が言うとおりです。

今年の4月ぐらいから取り壊してからの建築を予定しておりましたが、今年度の補助金が出る長期優良住宅にしようとしたため、着工が11月中旬からとなってしまいました。当初の予定より、半年ぐらい仮住まいが長くなり、引越しが1回増えてしまいました。変更後の建物では長期優良住宅に該当しなくなり、その補助金が出ません。今さらなので、住宅エコポイントももらえなくなっております。長期優良住宅だと思っておりましたので、税金優遇、保険が安くなる、不動産価値向上などがあると思っておりました。契約した図面、費用、条件でやってもらえれば何も言うこともありません

回答：あくまで、契約した図面、費用で工事をするのが基本です。それが、業者側の重大なミスで不可能となったのですから、常識的には無条件解除と同時に、業者に対し損害賠償も求めることができると思います。
変更した計画で工事をするにしても、一旦、最初の契約を解除し、損害も賠償していただいてから、新たな契約を締結することをお勧めいたします。

工務店側の責任の程度、それに見合った費用負担はどれぐらいとなるでしょうか？

回答；詳しく、資料がいただければ、算出いたします。（ただし、有料となります）

精神的にもかなり疲れたので、工務店を変えようとは思っておりませんが、最悪の場合、契約破棄を求めても、問題ないでしょうか？(契約書によるかもしれないですが)

回答：契約書にもよりますが、これは工事業者側の重大な過失による工事不可能ですので、民法の規定から解除できます。また、併せて損害賠償も請求できます。

向こう側としても、風呂等の設備を発注したようなことを言っていたので、それなりに困ると思っております。

回答：そのようなことは、業者側の都合です。工事不可能になったことの帰責事由は１００％業者にあるので、業者の言い分など聴く必要はありません。

尚、弊社においても、設計及び工事まで対応できますので、以下、ご覧になってください。
http://profile.allabout.co.jp/pf/katsuhiro-kikuchi/