取締役の選定は株主総会の議決事項ですのでご注意を

経営コンサルティングを行っている立場から、参考までにお答えします。
実際には弁護士などの法律家と相談しながら進めて下さいませ。

代表取締役の選任は通常は、取締役同士の多数決で決め、その取締役の選任は株主総会で承認後、登記するようになっています。
御社の場合も同様かと思いますが如何でしょうか？
また（肩書きのみ）というのは社内には残す予定とのことでしょうか？

おそらく2代目が全株式を所有している状況かと思われます。
登記もされていることと、完全に会社を辞めてもらいたいという前提で説明します。
代表取締役であれば、取締役会で代表解任の動議をし、それとは別に株主総会において取締役の委任契約を解除する旨の決議が必要です。その後株主総会議事録をもって登記変更をすることになります。
客先や運営方法を相談もなしに行っていることが事実とすれば背任行為になる場合もありますので、そのことを理由に解任する方法もあります。

仮に代表取締役も取締役登記も行っていない「名刺」だけの代表取締役というのであっても、対外的に事実上代表取締役としての行為（契約等の署名押印）を行っていれば、登記をしていないだけとみなされる危険性もあり、正規な手続きを踏まれる方が（登記はしませんが、取締役会、株主総会での決議）望ましいといえます。
また、対外上、法律上の代表者じゃない者が事実上の代表者としての行為（契約等）をしていたとすれば別の問題が生じる恐れもあります。

いずれにしろ、個別の状況などによっても違ってくる場合ありますし、対象者ともめるケースも多いいので、弁護士などに相談しながら手続等を進めることをお勧め致します。