確かにあいまいな表現の就業規則ですね。

はじめまして

つまり、majotabiさんは結婚されたが同居していないので、家族手当が支給されていないということなのですね。

頂いた文章を読んでみると、原則として・・・とあり、その例外についての記述があいまいな表現であり、解釈が相違するということなのでしょうね。夫婦であることは当然戸籍などで確認できるでしょうから、その別居要件が問題となるということでしょうか？

ただ総務の回答が、最初から同居していないと・・・というのは、今から配偶者と同居してももらえないという意味ならばちょっとムリがあるような気がします。
あくまで個人的見解ですが、この場合はmajotabiさんが矛盾を感じるのは当然という気がします。

余計なお世話として、これは総務に言うべきことですが、このようなあいまいな表現は是正すべきですね。
本来、就業規則は一定規模の会社が定めなければなりません。会社が決めるのですが、一度決めた就業規則を変更する場合に従業員への不利益変更ということになれば、なおさら従業員の意見の添付が必要となります。

同じような立場の方が複数いれば会社に申し入れもできるでしょうが、現実問題としてこのような場合は、会社の方が立場が有利でしょうね。

そして、あいまいな部分を慣行（慣例）で処理することは会社にとっても望ましい状態ではないです。

しかし、就業規則違反？といって役所に持っていっても、このケースでは役所は判断しかねるでしょうね。
そして会社を敵に回すのも費用対効果ということではご本人に不利かと思います。