お答えします。

質問項目は大きく分けて3項目ですね。
1）反原発活動を就業規則で禁止できるか
2）政治活動の禁止を破った従業員に対して懲戒処分や報復人事はできるか
3）企業は従業員の政治活動を何処まで命令できるか

順番に回答します。
1）企業秩序を維持して円滑な企業運営を図るため、就業規則にて就業時間内や職場内における「政治活動」を禁止できます。では、原発反対活動が「政治活動の禁止」に入るのでしょうか。一般的に、政治活動とは「政治上の目的をもって行われる一切の活動、即ち政治上の主義、施策を推進し、支持し、若しくはこれに反対し又は候補者を推薦し、支持し、若しくはこれに反対することを目的として行う直接間接の一切の行為をいう。」ものとされています。また判例（1970.5.29／東京地 問谷製作所事件）ではベトナム戦争反対運動なども社内の「政治活動の禁止」の就業規則で処罰されています。以上から、原発反対活動も十分「政治活動の禁止」に入り禁止出来ます。

2）「政治活動の禁止」を破った者に対し懲戒処分や制裁を行うことは可能です。但し懲戒処分や制裁を行う場合には、就業規則にその種類や程度に関する事項を記載しなければなりません。労働基準法　第89条9項「表彰及び制裁の定めをする場合においては、その種類及び程度に関する事項」の通り、就業規則に記載することにより懲戒処分の法的根拠になるからです。

3）従業員の就業時間外の行動まで制約出来るのかという観点でみてみます。憲法第21条において集会、結社及び言論、出版その他一切の表現の自由は保障されています。しかし、企業秩序を乱し、社会的に不適切な行動の場合は制約できます。判例（1983.9.8／最高裁　関西電力事件）では「労働者は、労働契約を締結して雇用されることによって、使用者に対して労務提供義務を負うとともに、企業秩序を遵守すべき義務を負い、使用者は、広く企業秩序を維持し、もって企業の円滑な運営を図るために、その雇用する労働者の企業秩序違反行為を理由として、当該労働者に対し、一種の制裁罰である懲戒を課することができるものである」とあります。
つまり、会社の社会的評価に重大な悪影響を与えるような行為については、それが職務遂行と直接関係のない私生活上で行われたものでも、会社の規制を及ぼすことは認められます。
(補足に続きます)