舅の扶養義務

まず、嫁である貴方には当然のように舅の
扶養義務はでてきません。
まずは、実子である弟、妹たちに義務が出てきます。
これは民法８７７条１項で、当然に、お互いを扶養する義務のある者として、祖父母・父母・本人・子供および兄弟姉妹とをあげていることから明らかです。
ですから今の状況はたんなる情で見ているということですから、実子の方が面倒を見ないと言うのは法的にもおかしいですし人としてもおかしな事です。
貴方が義務を負う場合は同じく民法８７７条２項でこれらの直系の親族や兄弟がないか、あってもそれらの者に扶養する能力が十分でない場合であって、さらに扶養義務を負わせるに足りる特別の事情が認められるときに限り、家庭裁判所は審判によって、３親等内の親族（おじ・おばとおい・めい、舅・姑と婿・嫁、連れ子など）にも扶養の義務を負わせることができるとしています。
ですから今回のケースでは実子が十分にいるのですから原則は実子に扶養義務があります。
また資力等もあるでしょうから大丈夫でしょう。
扶養に対する費用要求をあくまでも実子が拒むようでしたら家庭裁判所に扶養の申立てをして下さい。
あなたのケースに即して実体を調査の結果、適切な審判を下してくれるでしょう。
そもそも嫁の貴方には舅の財産を相続する権利も
ありませんから。
また、夫が亡くなったのだから夫の親族とはもう縁を切りたいと思うなら、市区町村役場に「姻族関係終了届」を出せば親族関係を終わらせることができます。
これはいつでも届け出ることができます。親族関係がなくなれば、家庭裁判所によって扶養義務を負担させられることも、当然なくなりますので審判の結果で課せられることもなくなるでしょう。