プロジェクターのリフレッシュレートがカギです。

この質問、1年以上前ですから答えても時すでに遅し、だと思いますが、同じような症状で困っている方もいらっしゃるのではと思い、回答することにいたしました。

赤青緑の帯状の色がつく現象ですが、これはビデオカメラの撮影駒数＝60フレーム/秒とプロジェクターのリフレッシュレート60Hz～75Hz(ヘルツと読みます）がシンクロ（同期）しない時に起こります。

蛍光灯照明とビデオカメラでもこのような現象は起こります。
俗にフリッカーと呼ばれるものでAC100V-50Hzの関東地方では、蛍光灯が1秒間に50ヘルツ100回点滅し、ビデオカメラは1秒間に60回シャッターが切られるために点灯しているときと消灯しているときの明るさの違いが映しこまれ、フリッカーと呼ばれる”明るさのあおり”となって現れるのです。

解決方法は、この周波数を合わせる（シンクロさせる）ことです。

プロジェクター側、つまりパソコンの画面表示を調整します。リフレッシュレートを60Hzにしてビデオカメラの周波数（60フレーム）と合わせる方法です。

方法は簡単です。プロジェクターとつながっているパソコンのデスクトップを右クリックしてビデオボードのプロパティ（画面のプロパティ）を開き、設定項目の中から”リフレッシュレート”を見つけて60Hzに設定してください。

通常はビデオカメラ側のシャッタースピードを1/60程度のスローシャッターにしておけばあまり問題ないのですが、この事例はPCのリフレッシュレートが70Hzを超えるような高い周波数に設定されているケースかもしれません。

試してみてください。