屋号の商標権侵害について

すでに警告状や示談金額の提示がされているようなので、心中穏やかでない所でしょう。

まず、商標登録出願を行ったということなので、問題となる相手商標とは異なる商標をすでに使用しているのではないのでしょうか？

（１）商標登録をしなければその屋号を使用できないというわけではないので、できればすぐに新しい屋号／商標を使用するのが良いでしょう。その際には、類似する先行商標登録が無いか充分に調査をすることが良いでしょう。
（２）損害額は推定額なので、売り上げ・利益率に基づいて１／３～１／４のことを説明すれば良いと思います。
（３）知的財産権の示談に際し、示談交渉を業としてできるのは弁護士だけで、弁理士は示談交渉を業としては行えません。このためまず、示談のための弁理士費用を支払う必要は無いと主張するのが効果的でしょう。弁護士の示談金額については、相手側の言う程に損害額が高くないから相手方の言うとおりの額を支払う必要は無い、と反論するのも良いでしょう。示談のための弁護士・弁理士費用の７０万円の中には弁理士費用も入っているということなのでそれだけでも減額できそうです。
（４）その他、実際に訴訟に至るまでに相手方商標を無効にできないかどうかを検討し、無効にできそうであれば、相手側商標が無効であることを主張するのも効果的でしょう。
（５）ただし、（４）の主張をする場合、相手側としては訴訟を提起することになる可能性が高い、すなわち、裁判に発展する可能性が高まることをしっかり認識してから主張しましょう。
（６）さらにお答えできることがありそうでしたら、お気軽にご連絡下さい。