両面の理由を考慮されてはいかがでしょうか？

新規取引先企業の支払いサイトを短縮する方法についてのご質問ですね。質問の中で、弊社の「支払い条件」とありますが「回収条件」ですよね。

まず、先方が提示してきた支払いサイト120日ですが、原則として売買取引において、両者で取り決める支払サイトに法的な規制はありませんが、一般的な観点からすると長いと考えられます。
(【下請代金支払遅延等防止法第2条の2】では「下請代金の支払期日は．．親事業者が下請事業者の給付を受領した日から起算して、60日の期間内において、かつ、できる限り短い期間内において、定められなければならない。」という下りがあります。今回の取引が該当するか不明ですが、120日は長いと考えていいでしょう。）
それでは、先方がこの条件を提示した理由を貴社ではどの程度把握されていますか。できるだけ正確に把握するよう努めましょう。理由により対応も異なります。

理由の把握は、次の2つに分けて把握することを提案します。
1.新規取引予定先企業側に起因する理由
2.貴社側に起因する理由

上記の各々についてもう少し考えてみます。
1.新規取引予定先の企業側に起因する理由
　　これについては、次の2つに分けて考えてみます。
　　A.先方の資金繰りに問題があったり、販売力が小さい場合など
　　B.先方が貴社からの取引条件に納得しているが、さらに好条件を引き出そうとしてる場合
　　
　　Aの場合、貴社が与信調査を実施していなければ、まずは与信調査を実施し先方の経営状態等を見極めた上で、取引を行うかどうかから検討しましょう。
　　Bの場合、支払いサイトのように企業間の取引全般に関わる条件は、個別の商品の価格条件などよりも、一旦、決めてしまうと時間の経過とともにある種慣例化されたようになり、先方に不利になる変更は、
　　後から中々できない傾向にあります。先方がこのような条件を取引を開始する段階で、できるだけ有利にしておきたい場合等が考えられます。

2.貴社側に起因する理由
　　この場合、貴社からの取引条件では何らかの不満があり、以下のような理由が考えられます。
　　A.先方が自社内で原則として定めている取引条件よりも悪い条件がある。
　　B.貴社と競合する企業の与信や知名度、市場でのシェア、商品の知名度などを考慮し、競合企業の取引条件等と比較すると、現在の取引条件が相対的にみて悪い場合。