離婚原因、親権について

あなたがよんだものは相手からの離婚調停の申し立てなのでしょうか？
そうであれば、相手も離婚はしたいらしいので、離婚はできると思います。（仮に相手が離婚したくないといってきた場合には、貴方のほうで婚姻が継続しがたいことを立証していかないといけませんが・・。）

相手が離婚したいといっているなら、今後の争いの内容は親権とか財産分与といった条件だけになるでしょう。

子どもの親権の決め方ですが手続きはこうなります。

まず、離婚は合意していても親権で争っているので、離婚そのものができません。離婚時に親権者が決まっていないといけないからです。
そこで、離婚調停の申立てとあわせて親権者指定の申立てをします。おそらく、相手の申立内容には親権者の指定も入っていると思います。そうであれば、この調停で貴殿が、自分が親権者として指定されるべきことを主張してください。

離婚調停の場は、話合いの場ですが、親権について合意できないこともあります。このように調停で同意できない場合には、裁判にしないと離婚できません。離婚訴訟です。この場合、裁判所は離婚の請求を認めるときに必ず親権者の指定をしなければなりませんので、必ず親権者もそこで決めようとしてきます。そして、他の条件（財産分与など）もあわせて訴訟手続のなかで判断されることになります。

貴殿にとっては、裁判所が親権について判断するときの判断の仕方が重要ですよね。
それについては、http://rikon-tj.jp/baseinfo/221/　をご覧ください。
これからお子さんを育てる体制、育てる意欲などをみられますので、貴方としてはそれがきちんとしていることをアピールするべきでしょう。

一方で、今のお子さんの状況を継続させようとする傾向が裁判所側にあります。そのため、今父親と住んでいることが不利になってしまいます。

親権がどちらに決まるかは、なんとも申し上げられませんが、お子さんが小さければ一般的に女性が有利です。