有責配偶者の離婚請求という問題ですね。

弁護士の松野絵里子です。
仮に夫の不倫が夫婦の破綻の前からであった場合を想定してお話しますね。
もちろん、そういう事実があったかをどう立証していけるかという問題と関係するのですが、とりあえず、ここでの回答はそういう時期に不貞があったと立証できることを前提とするという意味です。

その場合には、夫は法的に有責配偶者となります。不貞は民法では夫と相手女性の不法行為（共同不法行為）とされていて、貴方が離婚する際には慰謝料の請求ができ、女性にもできます（離婚しなくてもできますが、額が比較的低くなります）。

そして、有責配偶者からの離婚請求は簡単に認められません。
これは離婚についての民法の原則が、破綻主義をとっている、つまり婚姻が破綻したら離婚を認めるということの大きな例外となっています。つまり、夫が破綻してので離婚したいというのに対して、貴方は「夫は不貞をしていてそれによって夫婦は破綻したのである」と主張し立証すれば、裁判ではそう簡単に夫からの離婚が認めらないのです。
もっとも、絶対認めないということはなく、一定の基準で認めています。昭和62年の最高裁の有名な判例が判断をしていて、一定の要件がそろえば、有責配偶者からの離婚請求も許される場合があるとしたのです。別居がかなり長くこ子どもも成人であるような場合には、財産分与等の見返りがあれば許されます。貴殿の場合には、別居も短いので今すぐ離婚訴訟で負けてしまうということはありません。嫌なら拒否できるでしょう。

不倫をした場合に離婚請求が認められるかについては、当事務所のサイトのQ&Aもご参照ください。
http://rikon-tj.jp/baseinfo/401/

とりあえず別居することは避けられそうも無いので、きちんと婚姻費用を請求されてゆっくりお考えになったらどうでしょうか？
別居における婚姻費用などについては、http://rikon-tj.jp/category/baseinfo/separation/をご覧ください。