しっかりと話し合える設計事務所に相談してみてください。

設計を依頼される際の重要な部分は
・施主（建築主）の意見をどこまでしっかり聞いてくれるか？
・コスト面を常に考え提案してくれるか？
・きめ細かい建築に対する思いがあるかどうか？

になるかと思います。

工務店さんに先に相談されているようですので、
その部分をベースにお話しますと
まず気をつけていただきたいのが「施工者さんの要望を重視しすぎる
設計をされないこと」です。
大手ＨＭの設計をされている建築士さんとのことですが、
その建築士さんはどこまでコスト面に意見を出せるのでしょうか？？
大手ＨＭさんほど仕様が固まった建物になりがちです。
限られた選択肢の中で仕様を選ぶことが、あなたにとって果たして
ベストなのか？という部分が気になります。

また施工者さん側からの設計となると、どうしても施工者さんの意見を
きかざるを得ません。
コストが多少かかる仕様でも工務店さんが対応してくれるのであれば
ありがたいのですが、どうしても仕様については制限される可能性を
ぬぐえません。

一番大切なことは「住む人の立場に立って住環境を設計し、常にコスト面を
検討してくれ、話やすい設計者」を見極めることです。

単独で設計事務所の門をたたくことはなかなか抵抗があるかも知れませんが
しっかりと予算についての検討がなされれば、設計事務所としては
対応できます。
検討された予算内に収めることが一番で、その範囲内で
どこまでこだわった住環境作りができるか？？
この部分が設計者の腕の見せ所です。

単独で設計を依頼されても、コスト面をしっかりと見据え
きちんとした建築技術を持ってミスのない設計監理を行えば
当然のことながら工務店さんも損をすることはありませんし
なにより住む方にとってベストな住環境が完成します。

設計者とはじっくり話ができて、確かな技術を持っていて
建築主と施工サイドの両方の意見をうまくまとまる技術のある方を
選択することをお勧めします。

「いきなりそんなこと言われても・・・」という場合は
とりあえず両者の設計者さんと何気ない会話を交わしてみてください。
話を重ねると自然と人柄と思いが伝わってくるかと思います。

大切な住宅作りです。
まずはしっかりと会話を交わしてみてください。